Question

已知函数f（x）=

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x²-2x，x∈（0，2]，求f（x）的值域和单调区间．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：化简f（x）=

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x²-2x=

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（x-2）²-2，从而确定函数的单调性，再求值域即可．

解答： 解：∵f（x）=

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x²-2x=

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（x-2）²-2，
∴f（x）在（0，2]上单调递减，
则

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×4-2×2≤f（x）＜0，
即-2≤f（x）＜0，
故函数的值域为[-2，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质，属于基础题．