题目内容
若在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M在BB1上，点N在DD1上，且BM=
BB1，D1N=
D1D，若向量
=x
+y
+z
，1则x+y+z= ．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| MN |
| AB |
| AD |
| AA1 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：结合图形和向量的加法和减法运算进行求解．
解答：
解：如图示：
=
+
=
+
+
=
+
-
-
=-
+
+
，
∵向量
=x
+y
+z
，
∴
，
∴x+y+z=
，
故答案为：
．
| MN |
| MB1 |
| B1N |
=
| 1 |
| 2 |
| AA1 |
| B1D1 |
| D1N |
=
| 1 |
| 2 |
| AA1 |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AA1 |
=-
| AB |
| AD |
| 1 |
| 6 |
| AA1 |
∵向量
| MN |
| AB |
| AD |
| AA1 |
∴
|
∴x+y+z=
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题重点考查了平面向量基本定理及其应用，属于中档题．
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