题目内容
已知等比数列{an}各项都为正数，并且有a2•a9=4，则log2a1+log2a2+…+log2a10的值为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、40 |
考点：等比数列的性质,对数的运算性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列的性质结合已知求得a1a2…a10的值，然后由对数的运算性质化简log2a1+log2a2+…+log2a10，代入后得答案．
解答：
解：∵{an}是各项都为正数的等比数列，且a2•a9=4，
∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
则log2a1+log2a2+…+log2a10
=log2（a1a2…a10）
=log245
=log2210
=10．
故选：A．
∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
则log2a1+log2a2+…+log2a10
=log2（a1a2…a10）
=log245
=log2210
=10．
故选：A．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
相关题目
已知A={x|x2-4x+3≥0}，B={x|x≤0或x≥4}，则（ ）
| A、A?B | B、B?A |
| C、A=B | D、A∩B=∅ |
以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点P（
，-4）和Q（-
，3），则此椭圆的方程是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
A、
| ||||
B、x2+
| ||||
C、
| ||||
| D、以上均不对 |