Question

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若8和14的原像分别是1和3，求5在f作用下的象．

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据映射的定义及条件：8和14的原像分别是1和3，解出a和b，然后再求解；

解答： 解：∵集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，
8和14的原像分别是1和3，
∴

8a+b=1 14a+b=3

，
解得，a=

1

3

，b=-

5

3

，
∴y=

1

3

x-

5

3

，
当x=5时，y=

1

3

×5-

5

3

=0，
即5在f作用下的象为0．

点评：此题主要考查映射与函数的定义及其应用，理解象与原象的定义，不要弄混淆了，此题是一道好题．