题目内容
已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：设成等比数列数列的三个数分别为
、a、aq，则有题意可得（
）2+a2+（aq）2=91，
•a•aq=27，解方程组求得a、q 的值，即可求得这三个数．
| a |
| q |
| a |
| q |
| a |
| q |
解答：
解：设这三个数分别为
、a、aq，则有题意可得
（
）2+a2+（aq）2=91，
•a•aq=27．
解得a=3，q=±3或q=±
∴当q=3时，这三个数分别为1，3，9；
当q=-3时，这三个数分别为-1，3，-9；
当q=
时，这三个数分别为9，3，1；
当q=-
时，这三个数分别为-9，3，-1．
| a |
| q |
（
| a |
| q |
| a |
| q |
解得a=3，q=±3或q=±
| 1 |
| 3 |
∴当q=3时，这三个数分别为1，3，9；
当q=-3时，这三个数分别为-1，3，-9；
当q=
| 1 |
| 3 |
当q=-
| 1 |
| 3 |
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设Sn为等差数列{an}的前n项和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*）．若
＜-1，则（ ）
| a8 |
| a7 |
| A、Sn的最大值为S8 |
| B、Sn的最小值为S8 |
| C、Sn的最大值为S7 |
| D、Sn的最小值为S7 |
已知
+
+
=
，|
|=2，|
|=3，|
|=
，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| 7 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、120° |