题目内容
解不等式：
（1）（x-2）（ax-2）＜0（a≤1）
（2）（x-m）（x-m2）＜0．
（1）（x-2）（ax-2）＜0（a≤1）
（2）（x-m）（x-m2）＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：常规题型,不等式的解法及应用
分析：（1）由于二次项系数含有字母a，要根据a=0，a＜0，0＜a＜1和a=1进行分类；（2）由于不等式对应方程的两个根m与m2的大小不确定，因此需要按m与m2的大小进行分类讨论．
解答：
解：（1）①当a=0时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|x＞2}；
②当a＜0时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|x＜
或x＞2}；
③当0＜a＜1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|2＜x＜
}；
④当a=1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为Φ．
（2）①当m=0或1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为Φ；
②当m＜0或m＞1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m＜x＜m2}；
③当0＜m＜1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m2＜x＜m}．
②当a＜0时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|x＜
| 2 |
| a |
③当0＜a＜1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为{x|2＜x＜
| 2 |
| a |
④当a=1时，不等式（x-2）（ax-2）＜0的解集为Φ．
（2）①当m=0或1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为Φ；
②当m＜0或m＞1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m＜x＜m2}；
③当0＜m＜1时，不等式（x-m）（x-m2）＜0的解集为{x|m2＜x＜m}．
点评：本题考查了含参数的一元二次不等式的解法，解题的关键是如何进行分类，要注意分类的层次与分类的标准．
练习册系列答案
相关题目
若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③f(
)=
f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
则f(
)+f(
)=（ ）
①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③f(
| x |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
④f（1-x）+f（x）=-1，
则f(
| 1 |
| 3 |
| 9 |
| 2014 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-2）=0，当x＞0时，有
＞0恒成立，则不等式xf（x）＞0的解集是（ ）
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（0，2） |
| D、（-∞，-2）∪（2，+∞） |