Question

给出下列四个命题，其中假命题是（　　）

• A、从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
• B、样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
• C、在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
• D、设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（-1＜x＜0）=

  1

  2

  -p．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；随机变量X服从正态分布N（0，1），图象关于x=0对称，即可得出结论．

解答： 解：A：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，是等距抽样，也叫系统抽样，不是分层抽样，故错；
B：样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度，是真命题；
C：残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，是真命题；
D：随机变量X服从正态分布N（0，1），图象关于x=0对称，若P（x＞1）=p，则P（-1＜x＜0）=

1

2

-p，是真命题．
故选：A．

点评：本题考查独立性检验，考查分层抽样方法，考查线性回归方程，考查判断两个相关变量之间的关系，是一个综合题目．