题目内容

已知定点Q（0，3），抛物线y2=16x上的动点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为
 
．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由抛物线的定义可知PF=d+4，则d+PQ=PF+PQ-4，根据PF+PQ≥QF可知当P、F、Q三点共线时，PF+PQ取最小值为QF，从而可求答案．
解答： 解：由抛物线的定义可知PF=d+4，
所以d+PQ=PF+PQ-4，
因为PF+PQ≥QF
所以当P、F、Q三点共线时，PF+PQ取最小值为QF
因为QF=
32+42
=5，
所以d+PQ的最小值为：5-4=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解本题的关键是根据抛物线的定义把所求的d+PQ=PF+PQ-4，然后根据PF+PQ≥QF进行求解
练习册系列答案
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已知圆P过点A（1，0），B（4，0），且圆心P的纵坐标为2，以坐标原点为对称中心且焦点落在y轴上的椭圆Ω的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，过点A作一条不与x轴垂直的直线l与椭圆Ω交于C，D两点．
（1）求圆P的标准方程；
（2）若x轴恰好为∠CBD的角平分线，求椭圆Ω的标准方程．
已知非空集合S同时满足下列两个条件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，则6-a∈S
试写出满足条件的所有集合S．
定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当x∈[-1，3]时，f（x）=
1-x2
     x∈[-1，1]
1-|x-2|   x∈(1，3]
，若函数g（x）=f（x）-kx-k恰有4个零点，则实数k的取值范是（　　）
A、（-
2
4
，-
1
5
）
B、（
6
12
，
1
3
）
C、（-
2
4
，-
1
5
）∪（
6
12
，
1
3
）
D、（
1
5
，
1
3
）∪（-
1
3
，-
1
5
）
从2012年开始，欧盟规定对汽车CO2的排放量超过130g/km（排放量超标）的新车进行惩罚，某检测部门对甲、乙两种型号的新车分别随机抽取了5辆进行CO2排放量检测，结果记录如下（单位：g/km）：
甲80110120140150
乙100120xy160
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型的新车中随机抽取3辆进行跟踪调查，记抽取的3辆新车中CO2排放超标的台数为随机变量X，求X的分布则和数学期望EX；
（Ⅱ）经测算发现，甲、乙两种型号的新车CO2的排入量的平均值相同，但乙类型新车比甲类型新车的CO2的排放量的稳定性要好，求x的取值范围．
已知0＜α＜
π
2
，求证：
（1）sinα+cosα＞1；
（2）sinα＜α＜tanα．
三视图，边长为1的正方形网格，求体积         
若直线l：
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）经过点（1，2）则直线l在x轴和y轴的截距之和的最小值是
 
．
（1）
1
6
+
5
的值；
（2）
1
n+1
+
n
（n为正整数）的值；
（3）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
99
+
100
的值．

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