Question

已知非空集合S同时满足下列两个条件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，则6-a∈S
试写出满足条件的所有集合S．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

解答： 解：根据非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，
可得满足上述条件的集合S可能为：{3}；{1，5}，{2，4}；{1，3，5}，{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}．

点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．