Question

3．已知角α的终边上一点的坐标为（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），则α的最小正值为$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 化简角α的终边上一点的坐标，利用三角函数定义求解即可．

解答 解：角α的终边上一点的坐标为（2sin$\frac{π}{3}$，-2cos$\frac{π}{3}$），
可得：角α的终边上一点的坐标为P（$\sqrt{3}，-1$）．
x=$\sqrt{3}$，y=-1，|OP|=2，
sin$α=-\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴α=$\frac{11π}{6}$．
故答案为：$\frac{11π}{6}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力．