已知复数z=$\frac{1-i}{m+i}$为纯虚数.其中i为虚数单位.则实数m的值是( )A．1B．-1C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知复数z=$\frac{1-i}{m+i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

分析化简复数z，令实部为0，即可求出实数m的值．

解答解：复数z=$\frac{1-i}{m+i}$=$\frac{（1-i）（m-i）}{{m}^{2}{-i}^{2}}$=$\frac{（m-1）-（m+1）i}{{m}^{2}+1}$为纯虚数，
∴m-1=0，此时z=-i为纯虚数，
∴实数m的值是1．
故选：A．

点评本题考查了复数的化简与运算问题，也考查了纯虚数的定义与应用问题，是基础题目．

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