题目内容

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，下列关于
AC1
的表达中错误的一个是（　　）
A、
AA1
+
A1B1
+
A1D1
B、
AB
+
DD1
+
D1C1
C、
AD
+
CC1
+
D1C1
D、
1
2
（
AB1 
+
CD1
）+
A1C1
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量的加法运算和相等向量即可找到正确选项．
解答： 解：
AA1
+
A1B1
+
A1D1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1
，∴A正确；
AB
+
DD1
+
D1C1
=
AB
+
DC1
=
DC
+
DC1
≠
AC1
，∴B错误；
AD
+
CC1
+
D1C1
=
AD
+
AA1
+
D1C1
=
AC1
，∴C正确；
1
2
(
AB1
+
CD1
)+
A1C1
=
DD1
+
A1C1
=
AA1
+
A1C1
=
AC1
，∴D正确．
故选B．
点评：考查向量的加法运算，和向量的相等．
练习册系列答案
相关题目
设变量x，y满足约束条件
x+y-1≥0
x+2y-2≤0
y≥0
，则目标函数z=x-y+1的最大值为（　　）
A、-1B、0C、2D、3
有一段演绎推理是这样的：“对数函数都是减函数；因为y=lnx是对数函数；所以y=lnx是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（　　）
A、推理形式错误
B、小前提错误
C、大前提错误
D、非以上错误
下列说法，不正确的是（　　）
①数据4、6、6、7、9、4的众数是4；
②平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；
③平均数是频率分布直方图的“重心”；
④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．
A、①②③B、②③
C、①④D、①③④
已知ab＞0，且
b
a
+
a
b
≥m恒成立，则m的取值范围是（　　）
A、{2}
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[-2，+∞）
某中学男生1250名中有420名近视，女生1210名中有370名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（　　）
A、期望与方差B、排列与组合
C、独立性检验D、概率
已知数列{an}中，a1=1，an=2an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）证明数列{an+1}是等比数列；并求此数列的通项an；
（2）设数列bn=
1
log2(an+1)log2(an+1+1)
，记Tn=b1+b2+…+bn，求
lim
n→∞
Tn的值．   
（3）若数列{Cn}满足C1=10，Cn+1=100Cn，求数列{Cn}的通项公式．
如图，在△ABC中，G为中线AM的中点，O为△ABC外一点，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，求
OG
（用
a
、
b
、
c
表示）
设椭圆M：
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞2）的右焦点为F1，直线l：x=
a2
a2-2
与x轴交于点A，若
OF1
=2
F1A
（其中O为坐标原点）．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
PE
•
PF
的最大值．

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