题目内容
9．如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$
分析 根据几何概型的概率公式，分别求出正三角形和圆的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
解答 
解：设圆O是半径为R=2，圆O的面积为πR2=4π
则圆内接正三角形的边长为2$\sqrt{3}$，而正三角形ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{3}）^{2}$=3$\sqrt{3}$，
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{3}}{4π}$．
点评 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．
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4．为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A、B两种型号节能灯的生产线．在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估，经检测，综合得分情况如图的频率分布直方图：
产品级别划分以及利润率如表，其中$\frac{1}{10}$＜a＜$\frac{1}{6}$；将频率视为概率．
（Ⅰ）在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率是多少？
（Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大？
产品级别划分以及利润率如表，其中$\frac{1}{10}$＜a＜$\frac{1}{6}$；将频率视为概率．
| 综合得分k的范围 | 产品级别 | 产品利润率 |
| k≥85 | 一级 | a |
| 75≤k＜85 | 二级 | 5a2 |
| 70≤k＜75 | 三级 | a2 |
（Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大？
14．已知复数z=$\frac{2}{1-i}$-2i，则z的共轭复数是（ ）
| A． | 1-i | B． | 1+2i | C． | 1-2i | D． | 1+i |
如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，点D在边BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，则sin∠BAD=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，BD=3．
19．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a2cosAsinB=b2sinAcosB，则△ABC为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 等腰直角三角形 | ||
| C． | 直角三角形 | D． | 等腰三角形或直角三角形 |