题目内容
一个棱长为1的正方形的顶点都在球面上，则这个球面的表面积是（ ）
| A、π | B、3π | C、4π | D、12π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，求出正方体的体对角线的长，就是球的直径，求出球的表面积即可．
解答：
解：设正方体的棱长为：1，正方体的体对角线的长为：
，就是球的直径，
∴球的表面积为：S2=4π（
）2=3π．
故选：B．
| 3 |
∴球的表面积为：S2=4π（
| ||
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查球的表面积，正方体的外接球的知识，仔细分析，找出二者之间的关系：正方体的对角线就是球的直径，是解题关键，本题考查转化思想，是中档题．
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