题目内容

判断方程
x2
9-k
-
y2
2k-4
=1所表示的曲线.
考点:圆锥曲线的共同特征
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据椭圆、双曲线、圆的方程,即可得出结论.
解答: 解:若(9-k)(2k-4)>0,则2<k<9,方程表示双曲线;
若9-k>4-2k>0,即2>k>-5时,方程表示焦点在x轴上的椭圆;若0<9-k<4-2k,即k<-5时,方程表示焦点在y轴上的椭圆;9-k=4-2k,即k=-5时,方程表示圆.
点评:本题考查椭圆、双曲线、圆的方程,考查学生的计算能力,比较基础.
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