题目内容
17．已知命题p：若a＜b，则ac2＜bc2，命题$q：?{x_0}＞0，x_0^2-ln{x_0}=1$．那么下列命题中是真命题的个数是2．（1）pΛq
（2）p∨q
（3）￢pΛ￢q
（4）￢p∨￢q．
分析 命题p：是假命题，c=0时不成立．命题q是真命题，例如取x0=1．再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答 解：命题p：若a＜b，则ac2＜bc2，是假命题，c=0时不成立．
命题$q：?{x_0}＞0，x_0^2-ln{x_0}=1$，是真命题，例如取x0=1．
那么下列命题中是真命题的是p∨q，￢p∨￢q．
故答案为：2．
点评 本题考查了函数与方程、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，π]上是单调函数，则ω+φ=（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$+$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$+2 | C． | $\frac{π}{2}$+$\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{π}{2}$+$\frac{10}{3}$ |
9．在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料下表：
（1）在散点图中1～6号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
| 井号 I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 坐标（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
| 钻探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．
11．
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（ ）| A． | $（\frac{4}{5}，36）$ | B． | （1，36） | C． | $[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$ | D． | （1，9） |