Question

1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆C_UB，则实数a的取值范围为（　　）

• A． （-1，1）
• B． （-∞，1）
• C． [-1，1]
• D． [-1，1）

Answer 1

分析 根据补集与子集的定义，列出关于a的不等式组，求出解集即可．

解答 解：全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，
∴a≥-1，
∵B={x|x≥1），
∴∁_UB={x|x＜1}；
且A⊆C_UB，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥-1}\\{a＜1}\end{array}\right.$，
解得-1≤a＜1；
所以实数a的取值范围是[-1，1）．
故选：D．

点评 本题考查了补集与子集的定义与应用问题，是基础题目．