题目内容

13．圆x2+y2-2x+4y+4=0上的点到3x-4y+9=0的最大距离是5，最小距离是3．

分析 求出圆心C（1，-2）到直线3x-4y+9=0的距离d，则故动点P到直线3x-4y+9=0的距离的最小值与最大值分别为d+r、d-r，从而得出结论．

解答 解：圆x2+y2-2x+4y+4=0即 （x-1）2+（y+2）2=1，表示以C（1，-2）为圆心，半径为1的圆．
由于圆心C（1，-2）到直线3x-4y+9=0的距离d=$\frac{|3+8+9|}{\sqrt{9+16}}$=4，
故动点P到直线3x-4y+9=0的距离的最小值与最大值分别为3，5，
故答案为：5，3．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．

练习册系列答案
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