题目内容

13．已知点$P（{-\sqrt{3}，y}）$为角α终边上一点，且$sinα=-\frac{{\sqrt{13}}}{13}$，则tanα=（　　）
A．±$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{2}{\sqrt{3}}$D．±$\frac{2}{\sqrt{3}}$

分析 由正弦函数的定义和条件列出方程，求出y的值，代入正切函数的定义化简即可．

解答 解：由题意，$\frac{y}{\sqrt{3+{y}^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{13}}{13}$，∴y=-$\frac{1}{2}$，
∴tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
故选：B．

点评 本题考查了任意角的三角函数的定义，以及方程思想，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]上的最小值．
1．若命题￢（p∨（￢q））为真命题，则p，q的真假情况为（　　）
A．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假
1．已知全集U=R，非空集合A={x|-l≤x≤a}，B={x|x≥1），且A⊆CUB，则实数a的取值范围为（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．[-1，1]D．[-1，1）
8．已知函数f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），z∈R，若函数f（x）在（-ω，ω）上是增函数，且图象关于直线x=-ω对称，则ω=$\frac{\sqrt{π}}{2}$．
18．关于直线l，m及平面α，β，下列说法中正确的是（　　）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥mB．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l∥β，l⊥α，则α⊥βD．若l∥α，l∥m，则m∥α
5．已知向量$\overrightarrow a=（λ，{λ^2}-{sin^2}α）$，$\overrightarrow b=（μ-1，μ+cosα）$，其中λ，μ，α为实数，且$\overrightarrow a=-2\overrightarrow b$，
（1）求μ的取值范围；
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（1）求椭圆方程；
（2）过左焦点的直线l交椭圆C与M、N两点，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直线l的方程（其中∠MON=θ，O为坐标原点）．
3．在△ABC中，设AB=6，BC=7，AC=4，O为△ABC的内心，若$\overrightarrow{AO}$=p$\overrightarrow{AB}$+q$\overrightarrow{AC}$，则$\frac{p}{q}$等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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