Question

5．已知x＜0，则$y=3x+\frac{4}{x}$有（　　）

• A． 最大值$-4\sqrt{3}$
• B． 最小值$-4\sqrt{3}$
• C． 最大值$4\sqrt{3}$
• D． 最小值$4\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据基本不等式即可求出最大值．

解答 解：∵x＜0，
∴-x＞0，
∴y=3x+$\frac{4}{x}$=-[（-3x）+（$\frac{4}{-x}$）]≤-2$\sqrt{（-3x）•\frac{4}{-x}}$=-4$\sqrt{3}$，当且仅当x=-$\frac{2}{3}$时取等号，
∴y=3x+$\frac{4}{x}$有最大值为-4$\sqrt{3}$，
故选：A

点评 本题考查了基本不等式的应用，掌握一正二定三相等，属于基础题．