题目内容

14．已知等差数列{an}的a6+a7+a8=9，则前13项的和为39．

分析 由等差数列通项公式求出a7=3，由此能求出前13项的和．

解答 解：∵等差数列{an}中，a6+a7+a8=9，
∴a6+a7+a8=3a7=9，解得a7=3，
∴前13项的和为：
S13=$\frac{13}{2}$（a1+a13）=13×a7=39．
故答案为：39．

点评 本题考查等差数列的前13项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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5．已知x＜0，则$y=3x+\frac{4}{x}$有（　　）
A．最大值$-4\sqrt{3}$B．最小值$-4\sqrt{3}$C．最大值$4\sqrt{3}$D．最小值$4\sqrt{3}$
6．已知函数f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若f′（1）=-5，则f′（2）=-4．
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．小于$\frac{π}{2}$的角是锐角
B．第一象限的角不可能是负角
C．终边相同的两个角的差是360°的整数倍
D．若α是第一象限角，则2α是第二象限角
9．在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：
分数区间[50，70][70，90][90，110][110，130][130，150]
人数28323820
（1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
（2）若学生的成绩大于或等于130分为优秀，小于130分且大于等于90分为合格，小于90分为不及格，若是优秀，学生在期末综合测评中可得到40分，若是合格，学生在期末综合测评中可得到20分，若是不合格，学生在期末综合测评中则扣20分，以频率估计概率，若从大量的学生中随机抽取2人，这2人在数学科目的期末综合测评分数之和记为X，求X的分布列和数学期望．
19．已知n=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}（6cosx-sinx）dx$，则二项式${（x+\frac{2}{\sqrt{x}}）}^{n}$展开式中常数项是（　　）
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4．已知f（x）=1-2alnx，g（x）=x2．
（1）讨论h（x）=f（x）+g（x）的单调性；
（2）令F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$（a＞0）对任意x1，x2∈（0，$\frac{1}{e}$]且x1≠x2，|$\frac{F（{x}_{1}）-F（{x}_{2}）}{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}$|＞$\frac{4}{{{x}_{1}}^{2}{{x}_{2}}^{2}}$恒成立，求a的范围．
1．已知函数f（x）=2sin x，对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（　　）
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1．函数f（x）=6+4x-x4在[-1，2]上的最大值和最小值分别为（　　）
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