题目内容

18．椭圆E的左右焦点为F1，F2，E上一点P到F1距离的最大值为7，最小值为1，则椭圆E的离心率的算术平方根为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$

分析 利用椭圆的性质求出a，c，然后求解离心率，推出结果即可．

解答 解：椭圆E：的左右焦点为F1，F2，E上一点P到F1距离的最大值为7，最小值为1，
可得a+c=7，a-c=1，则a=4，c=3，
椭圆的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{4}$，
则椭圆E的离心率的算术平方根为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（ ）

A． B． C． D．
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（I）求f（x）的解析式及单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．
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在中，．

（1）求的值；

（2）若，b=，求的面积．
8．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为4的菱形，BC⊥平面ACC1A1，CB=2，点A1在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A1CB内的射影为E．
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5．已知x＜0，则$y=3x+\frac{4}{x}$有（　　）
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6．已知函数f（x）=ax3+f′（2）x2+3，若f′（1）=-5，则f′（2）=-4．

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