题目内容
已知x，y满足：x+y=
且x，y≠kπ+
（k∈Z），则（1+tanx）（1+tany）=（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、-2 | B、2 | C、-1 | D、1 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意和两角和的正切公式化简得：tanx+tany=1-tanxtany，代入（1+tanx）（1+tany）化简求值即可．
解答：
解：由题意知，x+y=
且x，y≠kπ+
（k∈Z），
所以tan（x+y）=tan
=1，则
=1，即tanx+tany=1-tanxtany，
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故选：B．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以tan（x+y）=tan
| π |
| 4 |
| tanx+tany |
| 1-tanxtany |
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故选：B．
点评：本题考查两角和的正切公式的应用，以及灵活变形、化简能力，属于基础题．
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|
| A、1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
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| ||
| B、3 | ||
| C、-1 | ||
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