题目内容
若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，那么a的值是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，即有-7，-1是ax2+8ax+21=0（a＞0）的两根，由韦达定理即可得到a．
解答：
解：不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
即有-7，-1是ax2+8ax+21=0（a＞0）的两根，
即有-7-1=-
，-7×（-1）=
，
解得a=3，成立．
故选C．
即有-7，-1是ax2+8ax+21=0（a＞0）的两根，
即有-7-1=-
| 8a |
| a |
| 21 |
| a |
解得a=3，成立．
故选C．
点评：本题考查二次不等式的解法，考查韦达定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
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