已知点(x0.y0)不在曲线f+af(x0.y0)=0与曲线f A.0个B.1个C.2个D.无数个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知点（x₀，y₀）不在曲线f（x，y）=0上，曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0（a∈R，且a≠0）与曲线f（x，y）=0的交点有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、无数个

考点：曲线与方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由已知f（x₀，y₀）≠0，设P（x₁，y₁）是f（x，y）=0上的点，则f（x₁，y₁）=0，判断P（x₁，y₁）不在曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0上，即可得出结论．

解答： 解：由已知f（x₀，y₀）≠0，设P（x₁，y₁）是f（x，y）=0上的点，则f（x₁，y₁）=0，
但f（x₁，y₁）+af（x₀，y₀）≠0，即P（x₁，y₁）不在曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0上．
故选A．

点评：本题考查曲线与方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

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若函数f（x）=

cosxsin（x+

）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
（Ⅱ）写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．

退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”，[60，80]为“老年人”．

（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知x，y满足：x+y=

且x，y≠kπ+

（k∈Z），则（1+tanx）（1+tany）=（　　）

若曲线C₁：x²+y²-4x=0与曲线C₂：y（y-mx-x）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）

在我市2015年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[60，70）上的人数大约有

人．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（2A-B）．

函数f（x）=1-2^|x|的图象大致是（　　）

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