题目内容

函数y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，则y的最小值是（　　）
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质求得y的最小值．
解答： 解：∵函数y=2x2-6x+3=2（x2-3x）+3=2(x-
3
2
)2-
3
2
，x∈[-1，1]，
∴y在[-1，1]上是减函数，故当x=1时，y取得最小值为-1，
故选：C．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
π
2
，求函数y=f（x）的单调增区间．
（Ⅲ）设g（x）=-4cos2x-sinx+m，若对任意x1∈R，总是存在x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．
已知x，y满足：x+y=
π
4
且x，y≠kπ+
π
2
（k∈Z），则（1+tanx）（1+tany）=（　　）
A、-2B、2C、-1D、1
在我市2015年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[60，70）上的人数大约有
 
人．
数列{an}满足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，则实数k的取值范围是（　　）
A、[-9，-8]
B、[-9，-7]
C、（-9，-8）
D、（-9，-7）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求sin（2A-B）．
当x∈[-3，0]时，函数y=x2+2x+3的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设函数f（x）=
x+sinx
x
．
（1）判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明；
（2）设0＜a＜1，0＜x＜π，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x＞0．
已知sinx+
3
cosx=
6
5
，则cos（x-
π
6
）=（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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