题目内容
已知A={1，2，x2}，B={1，x}，且A∩B=B，则x的值为 ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A∩B=B得B⊆A，由题意得x=2或x=x2，求出x的值并验证元素的互异性．
解答：
解：由A∩B=B得，B⊆A，即{1，x}⊆{1，2，x2}，
所以x=2或x=x2，解得x=2或0或1，
当x=1时，B={1，x}={1，1}，不满足元素的互异性，
所以x=2或0，
故答案为：2或0．
所以x=2或x=x2，解得x=2或0或1，
当x=1时，B={1，x}={1，1}，不满足元素的互异性，
所以x=2或0，
故答案为：2或0．
点评：本题考查交集及其运算，以及集合之间的关系，注意验证元素的互异性．
练习册系列答案
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若sinα+cosα=
（0＜α＜
），则α为（ ）
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设全集为实数集R，集合A={x|x＜2}，B={x|x≥3}，则（ ）
| A、A∪（∁RB）=R |
| B、（∁RA）∪（∁RB）=R |
| C、A∩（∁RB）=ϕ |
| D、∁R（A∪B）=ϕ |
直线x+2y=0与2x+4y-5=0的距离为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2
| ||||
| D、0 |