Question

20．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{π}{4}$，则b=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出B，利用正弦定理求解即可．

解答 解：在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{π}{4}$，
可得B=$\frac{5π}{12}$，
由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，是基础题．