Question

已知函数f（x）=sinx，将函数y=f（x）的图象向左平行移动

π

3

个单位长度，再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的

1

2

（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式为（　　）

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• B、y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  2π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得到答案．

解答： 解：∵f（x）=sinx，
∴f（x+

π

3

）=sin（x+

π

3

），
再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的

1

2

（纵坐标不变），
得到的图象的函数解析式为：y=sin（2x+

π

3

），
故选：A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握变换规律是关键，属于基础题．