题目内容
如图正四棱锥表面各棱长都是2，M是PC的中点，求A沿锥体表面到M的最短路径长度．
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：将△PAB与△PBC平铺到同一个平面，利用余弦定理可求A沿锥体表面到M的最短路径长度．
解答：
解：将△PAB与△PBC平铺到同一个平面，则∠APM=120°，AP=2，PM=1，
由余弦定理：AM2=AP2+PM2-2AP•PMcos120°，
可得：AM=
=
∴A沿锥体表面到M的最短路径长度是
．
解：将△PAB与△PBC平铺到同一个平面，则∠APM=120°，AP=2，PM=1，由余弦定理：AM2=AP2+PM2-2AP•PMcos120°，
可得：AM=
22+1-2×2×1×(-
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| 7 |
∴A沿锥体表面到M的最短路径长度是
| 7 |
点评：本题考查多面体表面上的最短距离问题，利用余弦定理解题是关键，比较基础．
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若如图所给的程序运行结果为S=720，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ）
| A、k＜8 | B、k≤8 |
| C、k＞8 | D、k=9 |
数列{an}是等差数列，且a4=-4，a6=4，Sn是数列{an}前n项和，则（ ）
| A、S5＞S6 |
| B、S5=S6 |
| C、S3=S6 |
| D、S4=S6 |
设f′（x）是f（x）=
x3-x导函数，则f′（-1）等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、-2 | ||
| B、0 | ||
| C、2 | ||
D、-
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已知函数f（x）=sinx，将函数y=f（x）的图象向左平行移动
个单位长度，再将所得函数图象上每个点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式为（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、y=sin（2x+
| ||
B、y=sin（2x+
| ||
C、y=sin（2x-
| ||
D、y=sin（2x-
|