题目内容
设等差数列{an}满足3a8=5am，a1＞0，（Sn）max=S20，则m的值为（ ）
| A、6 | B、12 | C、13 | D、26 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用3a8=5am，得d=
a1，根据a1＞0，（Sn）max=S20，可得a1+19d＞0，a1+20d≤0，从而可求m的值．
| 2 |
| 26-5m |
解答：
解：设数列的公差为d，
由3a8=5am，得3（a1+7d）=5[a1+（m-1）d]，解得d=
a1，
∵a1＞0，（Sn）max=S20，
∴a20＞0，a21≤0，
∴a1+19d＞0，a1+20d≤0，
∴a1+
a1＞0，a1+
a1≤0，
∴
＜m≤
∴m=13，
故选：C．
由3a8=5am，得3（a1+7d）=5[a1+（m-1）d]，解得d=
| 2 |
| 26-5m |
∵a1＞0，（Sn）max=S20，
∴a20＞0，a21≤0，
∴a1+19d＞0，a1+20d≤0，
∴a1+
| 38 |
| 26-5m |
| 40 |
| 26-5m |
∴
| 64 |
| 5 |
| 66 |
| 5 |
∴m=13，
故选：C．
点评：本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．
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圆x2+y2+ax+2=0与直线l相切于点A（-3，1）则直线l的方程为（ ）
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| C、x-y+4=0 |
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，则（ ）
| 1 |
| 2 |
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| D、z＞x＞y |
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| 1 |
| 3 |
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