题目内容
已知
=a+i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）
| 1-bi |
| 1+2i |
| A、-4 | B、4 | C、-10 | D、10 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的代数形式的乘除运算及复数相等的性质可求得答案．
解答：
解：∵
=
=
=a+i，
∴
=a，
=-1，
解得：b=-7，a=3．
∴a+b=-7+3=-4．
故选：A．
| 1-bi |
| 1+2i |
| (1-bi)(1-2i) |
| (1+2i)(1-2i) |
| 1-2b-(b+2)i |
| 5 |
∴
| 1-2b |
| 5 |
| b+2 |
| 5 |
解得：b=-7，a=3．
∴a+b=-7+3=-4．
故选：A．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，将复数分母实数化是化简的关键，考查复数相等与运算能力，属于基础题．
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