题目内容
双曲线16y2-m2x2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离是
，则m的值是（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据双曲线方程求得a和b，进而可得渐近线方程和定点坐标，根据顶点到渐近线的距离等于
，进而求得m．
| 1 |
| 5 |
解答：
解：根据双曲线方程可知a=
，b=
，
所以渐近线y=±
x即有y=±
x，
取
x-y=0，
由于顶点（0，
），
则距离d=
=
，
解得m2=9，
∴m=3．
故选C．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| m |
所以渐近线y=±
| b |
| a |
| m |
| 4 |
取
| m |
| 4 |
由于顶点（0，
| 1 |
| 4 |
则距离d=
|0-
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
解得m2=9，
∴m=3．
故选C．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
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=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（ ）
| x2 |
| m |
| A、4 | ||
| B、-4 | ||
C、
| ||
D、-
|
佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．