题目内容
某市派出男子、女子两支球队参加全省足球冠军赛，男、女两队夺取冠军的概率分别是
和
．则该市足球队夺得全省冠军的概率是 ．
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 4 |
考点：相互独立事件的概率乘法公式
专题：概率与统计
分析：求得仅男队获得冠军的概率、仅男队获得冠军的概率、男女两个队都获得冠军的概率，相加即得所求．
解答：
解：由题意可得，只要男子、女子两支球队中有一个获得冠军，则该市足球队夺得全省冠军．
仅男队获得冠军的概率为
×（1-
）=
，仅男队获得冠军的概率为 （1-
）×
=
，
两个队都获得冠军的概率为
×
=
，
∴该市足球队夺得全省冠军的概率为
+
+
=
．
故答案为：
．
仅男队获得冠军的概率为
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 4 |
| 9 |
| 28 |
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 28 |
两个队都获得冠军的概率为
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 28 |
∴该市足球队夺得全省冠军的概率为
| 9 |
| 28 |
| 4 |
| 28 |
| 3 |
| 28 |
| 4 |
| 7 |
故答案为：
| 4 |
| 7 |
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于中档题．
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