题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：结合等差中项的公式，an-1+an+1=2an，得到an的值．再由S2n-1的公式，解出n．
解答：
解：因为an是等差数列，所以an-1+an+1=2an，
由an-1+an+1-an2=0，
得：2an-an2=0，所以an=2，
又S2n-1=38，即
=38，
即
=38，
即（2n-1）×2=38，解得n=10．
故答案为：10．
由an-1+an+1-an2=0，
得：2an-an2=0，所以an=2，
又S2n-1=38，即
| (2n-1)(a1+a2n-1) |
| 2 |
即
| (2n-1)•2an |
| 2 |
即（2n-1）×2=38，解得n=10．
故答案为：10．
点评：本题是等差数列的性质的考查，注意到a1+a2n-1=2an的运用，可使计算简化．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y（百元），之间的一组数据关系见表：