Question

已知函数f（x）=

|x-2|-a

4-x2

为奇函数，则f（

a

2

）=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据奇函数的性质，f（0）=0，求出a，即可求出f（

a

2

）．

解答： 解：∵函数f（x）=

|x-2|-a

4-x2

为奇函数，
∴f（0）=

2-a

2

=0，
∴a=2，
∴f（

a

2

）=f（1）=

-1

3

=-

3

3

．
故答案为：-

3

3

．

点评：本题主要考查了函数的奇偶性，解决函数的奇偶性问题，常利用奇偶性的定义，得到恒成立的方程进行解决，取特殊值也是解决填空题的常用方法．