题目内容
5．已知命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：y=-（5-2a）x为减函数，若命题p，q中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．分析 由二次函数图象可得，关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立必有△=4a2-16＜0可得P；由函数f（x）=-（5-2a）x是减函数可得5-2a＞1可得q，求出p，q 两个为假是的a，利用补集的思想即可求出a．
解答 解：由关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立可得△=4a2-16＜0，∴命题P：-2＜a＜2
由函数f（x）=-（5-2a）x是减函数可得5-2a＞1，则a＜2∴命题q：a＜2．
若命题“p、q”均为假命题时，
$\left\{\begin{array}{l}{a≥2或a≤-2}\\{a≥2}\end{array}\right.$⇒a≥2．
所以实数a的取值范围：[2，+∞）
点评 本题主要考查了p或q复合命题的真假的应用，解题的关键是利用二次函数的性质及指数函数的单调性准确求出命题p，q为真时a的范围，同时也考查了补集的思想，属于中档题．
练习册系列答案
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16．
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：
（1）在给出的坐标系中做出散点图；
（2）求线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{a}$、$\widehat{b}$；
（3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．
随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料：| 使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 总费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）求线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{a}$、$\widehat{b}$；
（3）估计使用年限为12年时，车的使用总费用是多少？
（最小二乘法求线性回归方程系数公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）．
13．正项等比数列{an}中的a1、a11是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+6x-3的极值点，则log${\;}_{\sqrt{6}}}$a5a6=（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | -1 |
20．若函数f（x）是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 不确定 | C． | 3 | D． | 0 |
10．在2和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）
| A． | ±64 | B． | 64 | C． | ±16 | D． | 16 |
长方体ABCD-A1B1C1D1被挖去一个四棱锥后如图所示．已知AB=5，BC=4，BB=3．
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