题目内容

已知函数y=
1
|x+2|
-1，求函数的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由分母不为0，解出x≠-2，从而求出函数的定义域．
解答： 解：∵|x+2|≠0，
∴x≠-2，
∴函数的定义域为：{x|x≠-2}．
点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=（　　）
A、{1，2，4}
B、{2，4}
C、{1，2，2，4，4，6}
D、{1，2，4，6}
已知f（x）=
ax
ax+
a
，其中a＞0，a≠1，
（1）求证：函数f（x）的图象关于点（
1
2
，
1
2
）中心对称；
（2）求f（
1
10
）+f（
2
10
）+f（
3
10
）+…+f（
9
10
）的值．
设函数f（x）=2x+
a
2x
-1（a为实数）．
（Ⅰ）当a=0时，求方程|f（x）|=1的根；
（Ⅱ）当a=-1时，
①若对于任意t∈（1，4]，不等式f（t2-2t）-f（2t2-k）＞0恒成立，求k的范围；
②设函数g（x）=2x+b，若对任意的x1∈[0，1]，总存在着x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数b的取值范围．
设定义在R上的函数f（x）对于任意x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，当x＞0时，f（x）＜0．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断并证明f（x）在R上的单调性；
（3）当x∈[-2014，2014]，求函数f（x）的最大值．
等差数列{an}的前n项之和为Sn，若a1=1，且
S2015
2015
-
S2013
2013
=2，
（1）求an；   
（2）求证：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＞2(
2n
-1)．
已知数列{an}的通项公式为an=
3n
n+1
，
（1）求数列{an}的第3项、第10项、第100项；
（2）判断
20
7
，
25
8
是否为数列{an}中的项．
已知数列{an}满足a1=
7
3
，an+1=3an-4n+2（n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）证明数列{an-2n}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（3）若数列{bn}满足
1+2bn
bn
=
an
n
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知函数f（x）=alnx-
1
4
x+
3a2
4x
-1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若a=1，设g（x）=-x2+2bx-4，且满足对任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥f（x2） 恒成立，求实数b的取值范围．

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