题目内容
不等式x2-4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（1，4） |
| B、（-4，-1） |
| C、（-∞，-4）∪（-1，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（4，+∞） |
考点：一元二次不等式的解法
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：把不等式x2-4x＞2ax+a化为x2-（4+2a）x-a＞0，根据不等式恒成立时△＜0，求出a的取值范围．
解答：
解：不等式x2-4x＞2ax+a变形为
x2-（4+2a）x-a＞0，
该不等式对一切实数x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2-4•（-a）＜0；
化简得a2+5a+4＜0，
解得-4＜a＜-1；
∴实数a的取值范围是（-4，-1）．
故答案为：B．
x2-（4+2a）x-a＞0，
该不等式对一切实数x恒成立，
∴△＜0，
即（4+2a）2-4•（-a）＜0；
化简得a2+5a+4＜0，
解得-4＜a＜-1；
∴实数a的取值范围是（-4，-1）．
故答案为：B．
点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了函数的性质与应用问题，是基础题．
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在极坐标系中，已知点A（2，
），B（2，π），点M是圆ρ=2cosθ上任意一点，则点M到直线AB的距离的最小值为（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
规定：若函数f（x）的图象经过某种变换后所得图象对应函数的值域与f（x）的值域相同，则称这种变换是f（x）的T变换，下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于f（x）的T变换的是（ ）
| A、f（x）=（x-2）2：将函数f（x）的图象关于直线x=3对称 | ||||
| B、f（x）=2x-3-4：将函数f（x）的图象关于x轴对称 | ||||
| C、f（x）=2x-4：将函数f（x）的图象关于直线y=x对称 | ||||
D、f（x）=sin（2+
|
| C | 5 12 |
| C | 6 12 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列四个命题：
①时间、速度、加速度都是向量；
②零向量的长度为零，方向是任意的；
③若
，
是单位向量，则
=
；
④若非零向量
与
是共线向量，则A、B、C、D四点共线，其中正确命题的个数为（ ）
①时间、速度、加速度都是向量；
②零向量的长度为零，方向是任意的；
③若
| a |
| b |
| a |
| b |
④若非零向量
| AB |
| CD |
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知直线l1和l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程为（ ）
| A、x-2y+3=0 |
| B、2x+y+3=0 |
| C、2x-y+3=0 |
| D、x+2y-3=0 |
在下列函数中，奇函数是（ ）
| A、y=1-x2 | ||
B、y=x
| ||
| C、y=e-x | ||
| D、y=x+1 |