题目内容

直线
3
x+y-2=0与圆x2+y2=4相交所得的弦的长为（　　）
A、2
15
B、2
3
C、
15
D、
3
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：利用弦长公式|AB|=2
r2-d2
即可得出．
解答： 解：假设直线
3
x+y-2=0与圆x2+y2=4相交所得的弦为AB．
圆心到直线
3
x+y-2=0的距离d=
2
(
3
)2+12
=1，
∴弦长|AB|=2
r2-d2
=2
4-1
=2
3
．
故选：B．
点评：本题考查了直线与圆相交的弦长公式、点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
6
）ω（＞0）的最小正周期为π
（1）求ω的值
（2）设α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），f（
1
2
α+
π
6
）=
3
5
，f（
1
2
β+
5π
12
）=-
12
13
，求sin（α+β）的值．
如图，在y轴的正半轴上依次有点A1，A2，…An，…，其中点A1（0，1）、A2（0，10）且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上一次有点B1，B2，…Bn，…，点B1（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求点An、Bn的坐标（用含n的式子表示）．
（2）设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn，解答下列问题：
①求数列{Sn}的通项公式；
②问{Sn}中是否存在连续的三项Sn，Sn+1，Sn+2（n∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．
设与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切的直线n：经过两点A（a，0），B（0，b），其中a＞2，b＞2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为
 
．
已知正方形的四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD=BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是（　　）
A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
C、y=x2（0≤x≤1）
D、y=1-x2（0≤x≤1）
经市场调查，东方百货超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计算），销售价格f（t）与时间（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+
1
t
)，销售量g（t）与时间（天）的函数关系近似满足g（t）=
100+t(1≤t＜25，t∈N)
150-t(25≤t≤30，t∈N)
．
（1）试写出该商品的日销售金额W（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；
（2）求该商品的日销售金额W（t）的最大值与最小值．
已知实数x，y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
 
．
正方形ABCD的边长为1，点M，N分别在线段AB，AD上．若3|MN|2+|CM|2+|CN|2=
9
2
，则|AM|+|AN|的取值范围是
 
．
如果f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
+
1
n+1
…+
1
2n
（n∈N*），那么f（k+1）-f（k）共有
 
项．

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