题目内容

1．已知等差数列{an}与等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{14}{13}$C．$\frac{56}{41}$D．$\frac{29}{23}$

分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．

解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{56}{41}$．
故选C．

点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案
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