题目内容
已知命题p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命题q：x∈（0，
），tanx＜sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、p∧q | B、￢p∨q |
| C、（￢p）∧q | D、p∧（￢q） |
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：本题的关键是判定命题p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命题q：x∈（0，
），tanx＜sinx的真假，再利用合命题的真假判定
| π |
| 2 |
解答：
解：对于命题p：x∈（-∞，0），3x＞5x
当x＜0时，（
）x＞1，即3x＞5x，
∴命题p为真，从而￢p为假．
对于命题q：x∈（0，
），tanx＜sinx
当x∈（0，
）时，tan x-sin x=
＞0，
即tan x＞sin x，
∴命题q为假．
∴利用复合命题的真假判定
p∧q为假，￢p∨q为假，（￢p）∧q为假，p∧（￢q）为真，
故选：D．
当x＜0时，（
| 3 |
| 5 |
∴命题p为真，从而￢p为假．
对于命题q：x∈（0，
| π |
| 2 |
当x∈（0，
| π |
| 2 |
| sinx(1-cosx) |
| cosx |
即tan x＞sin x，
∴命题q为假．
∴利用复合命题的真假判定
p∧q为假，￢p∨q为假，（￢p）∧q为假，p∧（￢q）为真，
故选：D．
点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
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边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC的长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、a | ||||
D、
|
下列函数在定义域上是奇函数，且在区间（-∞，0）上是增函数的是（ ）
A、y=x
| ||
B、y=x
| ||
| C、y=x-2 | ||
D、y=x
|
函数y=|x-3|在区间[0，4]上的最大值、最小值别是（ ）
| A、3，1 | B、4，1 |
| C、3，0 | D、1，0 |
已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、0 | ||
| B、-1 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
已知点P（2，-1），求过点P且与原点的距离等于2的直线l的方程是（ ）
| A、y=2或4x-3y+2=0 |
| B、3x-4y-10=0 |
| C、x=2或3x-4y-10=0 |
| D、x=2 |