题目内容
边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC的长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、a | ||||
D、
|
考点：点、线、面间的距离计算
专题：空间位置关系与距离
分析：先确定二面角的平面角，再利用△AEC是等边三角形，即可求得AC两点之间的距离．
解答：
解：AD=DC=AB=BC=a，
取BD的中点E，连接AE，CE，则AE=CE．
∵ABCD是正方形，∴AE⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AEC为二面角B-AC-D的平面角，∴∠AEC=60°．
∴△AEC是等边三角形，
∴AC=AE=CE=
a，
故选A．
取BD的中点E，连接AE，CE，则AE=CE．
∵ABCD是正方形，∴AE⊥BD，CE⊥BD，
∴∠AEC为二面角B-AC-D的平面角，∴∠AEC=60°．
∴△AEC是等边三角形，
∴AC=AE=CE=
| ||
| 2 |
故选A．
点评：本题考查平面图形的翻折，考查二面角，解题的关键是确定二面角的平面角．
练习册系列答案
相关题目
函数y=xlnx在点x=1处的切线方程为（ ）
| A、y=x-1 |
| B、y=x+1 |
| C、y=-x-1 |
| D、y=-x+1 |
函数y=sinx+
，x∈[
，
]的最小值为（ ）
| 4 |
| sinx |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A、4 | ||||
| B、5 | ||||
C、
| ||||
D、5
|
如图执行的程序的功能是（ ）
| A、求两个正整数的最大公约数 |
| B、求两个正整数的最大值 |
| C、求两个正整数的最小值 |
| D、求圆周率的不足近似值 |
输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（ ）
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别为线段BD1、CC1上的动点，则PQ的最小值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如果输入n=3，那么执行如图中算法的结果是（ ）
| A、输出3 |
| B、输出4 |
| C、输出5 |
| D、程序出错，输不出任何结果 |
已知命题p：x∈（-∞，0），3x＞5x；命题q：x∈（0，
），tanx＜sinx，则下列命题为真命题的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、p∧q | B、￢p∨q |
| C、（￢p）∧q | D、p∧（￢q） |