Question

已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤

π

2

）的图象如图所示，则f（

π

4

）=（　　）

• A、0
• B、-1
• C、-

  3

• D、-2

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：利用函数的图象求出A，求出函数的周期，得到ω，利用函数的图象经过的特殊点求出θ，得到函数 解析式，然后求解f（

π

4

）的值．

解答： 解：由题意可知A=2，函数的周期T=π，
∴ω=2，函数的图象经过（0，

3

）
∴

3

=2cosθ，0≤θ≤

π

2

，
∴θ=

π

6

．
函数的解析式为：f（x）=2cos（2x+

π

6

）．
f（

π

4

）=2cos（2×

π

4

+

π

6

）=-2sin

π

6

=-1．
故选：B．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的周期性及其求法，考查视图能力，计算能力，是基础题．