题目内容
已知不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，则实数a的取值范围是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件根据绝对值的意义求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，可得a的范围．
解答：
解：|x-1|-|x+2|表示数轴上的x对应点到1的距离减去x对应点到-2的距离，
故|x-1|-|x+2|∈[-1，1]．
又不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，故有 a＞-1，
故答案为：（-1，+∞）．
故|x-1|-|x+2|∈[-1，1]．
又不等式|x-1|-|x+2|＜a在x∈[-3，0]上有解，故有 a＞-1，
故答案为：（-1，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，函数的能成立问题，求得|x-1|-|x+2|∈[-1，1]，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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下列命题为真命题的是（ ）
| A、任何函数y=f（x）都有极大值与极小值 |
| B、到定点与到定直线的距离之比为1的点的轨迹为抛物线． |
| C、到点F1与F2的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆 |
| D、a＜b＜c＜d，x∈（a，d）时f'（x）＞0，则f（x）在（b，c）内单调递增 |
如图，四棱锥V-ABCD的底面为矩形，侧面VAB⊥底面ABCD，又VB⊥平面VAD，求证：平面VBC⊥平面VAC．