Question

已知函数f（x）=log₂（2-x），g（x）=log₂（2+x），则函数f（x）-g（x）=

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，2-x＞0，2+x＞0，f（x）-g（x）=log₂（2-x）-log₂（2+x）=log₂

2-x

2+x

．

解答： 解：由题意，2-x＞0，2+x＞0，
故-2＜x＜2；
f（x）-g（x）=log₂（2-x）-log₂（2+x）
=log₂

2-x

2+x

，
故答案为：log₂

2-x

2+x

，（-2＜x＜2）．

点评：本题考查了对数的运算，属于基础题．