题目内容
7．下列函数中，既是定义域内的增函数又是奇函数的是（ ）| A． | y=lnx | B． | $y=-\frac{1}{x}$ | C． | y=x3 | D． | y=sinx |
分析 根据反比例函数的单调性，指数函数、对数函数的奇偶性，以及函数单调性的定义即可判断每个函数的奇偶性和单调性，从而找到正确选项．
解答 解：∵对数函数的定义域为（0，+∞），∴函数y=lnx是非奇非偶函数，得A不正确；
∵反比例函数y=-$\frac{1}{x}$在定义域内没有单调性，故B不正确，
根据奇函数和单调性的定义知y=x3在其定义域内既是奇函数又是增函数，故C正确；
∵函数y=sinx在其定义域内既有增区间也有减区间，∴函数y=sinx不符合题意，故D不正确；
故选：C．
点评 考查反比例函数的单调性，奇函数、偶函数的定义，函数单调性的定义，以及指数函数和对数函数的奇偶性．
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| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．已知a，b∈R，直线ax+2y-3=0与直线（a-1）x+by+2=0平行，则a2b的最小值是（ ）
| A． | 0 | B． | $-\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |