题目内容
18．求值：$\frac{{tan150°cos（{-210°}）sin（{-420°}）}}{{sin1050°cos（{-600°}）}}$．分析 由条件利用诱导公式求得tan15°、cos210°、sin420°、sin1050°、cos（-600°）的值，可得要求式子的值．
解答 解：由诱导公式可得：$tan150°=tan（{180°-30°}）=-tan30°=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$cos（{-210°}）=cos210°=cos（{180°+30°}）=-cos30°=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
$sin（{-420°}）=-sin420°=-sin（{360°+60°}）=-sin60°=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$sin1050°=sin（{3×360°-30°}）=-sin30°=-\frac{1}{2}$，
$cos（{-600°}）=cos600°=cos（{3×180°+60°}）=-cos60°=-\frac{1}{2}$，
∴原式=$\frac{{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}•（{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）（{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）}}{{（{-\frac{1}{2}}）（{-\frac{1}{2}}）}}=\frac{{-\frac{{\sqrt{3}}}{4}}}{{\frac{1}{4}}}=-\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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7．如果两个函数的图象经过平移后能重合，那么这两个函数称为“和谐”函数．下列函数中与g（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）能构成“和谐”函数的是（ ）
| A． | f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=2sin（x-$\frac{π}{4}$） | C． | f（x）=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2 | D． | f（x）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$） |
9．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的右焦点坐标是（ ）
| A． | （3，0） | B． | （4，0） | C． | （5，0） | D． | （6，0） |
在三棱锥P-ABC中，PB2=PC2+BC2，PA⊥平面ABC．
3．已知直线l1：x+y-1=0，l2：x-y-a=0（a是常数），则l1与l2（ ）
| A． | 平行 | B． | 垂直 | C． | 重合 | D． | 无法确定 |
7．下列函数中，既是定义域内的增函数又是奇函数的是（ ）
| A． | y=lnx | B． | $y=-\frac{1}{x}$ | C． | y=x3 | D． | y=sinx |
8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，则f（x）的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $2\sqrt{2}-2$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |