题目内容
17．sin75°cos30°-sin30°cos75°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．分析 由条件利用两角差的正弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：sin75°cos30°-sin30°cos75°=sin（75°-30°）=sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 本题主要考查两角差的正弦公式的应用，属于基础题．
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7．下列函数中，既是定义域内的增函数又是奇函数的是（ ）
| A． | y=lnx | B． | $y=-\frac{1}{x}$ | C． | y=x3 | D． | y=sinx |
8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{x+1}$，其中x≥0，则f（x）的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $2\sqrt{2}-2$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
5．设P是△ABC所在平面内的一点，$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{BP}$，则（ ）
| A． | P、A、C三点共线 | B． | P、A、B三点共线 | C． | P、B、C三点共线 | D． | 以上均不正确 |
如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，顶点分别为A1，A2，B1，B2，左右焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为$（\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，1）$．
2．
如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（ ）
如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是$\frac{π}{4}$，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（ ）| A． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$] | C． | [$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$] | D． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$] |