Question

数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n+2（n∈N₊），a₁=2，则{a_n}的通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由a_n+1=3a_n+2，得a_n+1+1=3（a_n+1），从而可判断{a_n}是以3为首项、3为公比的等比数列，进而可求得a_n+1．

解答： 解：由a_n+1=3a_n+2，得a_n+1+1=3（a_n+1），
又a₁=1，所以{a_n+1}是以3为首项、3为公比的等比数列，
∴a_n+1=3ⁿ，
∴a_n=3ⁿ-1
故答案为：3ⁿ-1．

点评：本题考查由数列递推公式求数列通项，属中档题．